1.2.2 Num local onde
, qual é o equivalente de 2 slugs em libras-massa?
(a) 60,0
(b) 62,4
(c) 64,35
(d) não são unidades equivalentes
(e) nenhuma das respostas anteriores
(a) 60,0
(b) 62,4
(c) 64,35
(d) não são unidades equivalentes
(e) nenhuma das respostas anteriores
Passo 1
O enunciado pede: “num local onde
, qual é o equivalente de
slugs em libras-massa?”
Informações dadas:
Informações dadas:
-
(aceleração da gravidade local). - massa fornecida:
.
A resposta deve ser uma das alternativas (a)–(e).
Passo 2
Entender as unidades (passo fundamental — vamos devagar e sem pânico).
- A unidade “slug” é uma unidade de massa do sistema imperial definida de modo que uma massa de
sujeita a uma aceleração de produz uma força de . Em fórmula conceitual:
- A “libra-massa” (
ou “libras-massa”) é outra unidade de massa; para ligar massa em com força em usa-se a constante de conversão , comumente tomada como . A relação entre força, massa em e aceleração é:
Expliquei isso porque muitos confundem massa com peso; aqui queremos converter massa (slugs → libras-massa), não calcular peso.
Passo 3
Usamos o peso (força) do mesmo objeto escrito de duas maneiras e igualamos — isso vai mostrar que a conversão não depende do valor local de
. Seja
a massa em slugs e
a massa em libras-massa. O peso
(em
) pode ser escrito como:
porque por definição de slug
. Também, escrevendo o mesmo peso usando
e
,
Igualando as duas expressões para
e simplificando (observe que o fator
cancela),
Resultado importante: a conversão entre slugs e libras-massa usa
e é independente da aceleração gravitacional local
. Ou seja, o dado
não altera o fator de conversão massa.
Passo 4
Aplicando a fórmula
com
(valor padrão):
Arredondando para duas casas decimais (como nas alternativas),
Passo 5
Interpretação final e dica para a prova: a conversão entre unidades de massa slugs e libras-massa é sempre
logo para
obtém-se
. O número
do local só entraria se a pergunta pedisse peso (força); para massa, ele não entra.