QUESTÃO EXTRA [1,0] - O que é um sistema aglomerado? Como os cálculos nos ajudam a definir se o sistema é aglomerado?
Passo 1
O enunciado pede para definirmos o que é um sistema aglomerado e explicar como cálculos (de energia, densidade, virial, etc.) nos permitem decidir se um conjunto de corpos está realmente aglomerado. O conteúdo envolve mecânica de sistemas de partículas, energia cinética e potencial, teorema do virial e condição de ligação gravitacional.
Passo 2
Um sistema aglomerado é um conjunto de partículas ou corpos (estrelas, grãos, moléculas, etc.) que se mantêm unidos por uma força de atração (por exemplo, a gravidade). Na prática, dizemos que ele está aglomerado (ou ligado) quando o sistema apresenta comportamento coletivo e não se dispersa no espaço a longo prazo.
A condição fundamental está na energia total do sistema. Se chamarmos de
a energia cinética total e de
a energia potencial total (negativa, no caso gravitacional), então a energia total é
Para que o sistema seja ligado (aglomerado), precisamos de
Isso significa que a atração (energia potencial) vence a tendência de dispersão (energia cinética).
Passo 3
O teorema do virial dá um critério quantitativo de estabilidade. Em regime estacionário (ou virializado), vale
Define-se a razão de virial
Se
, o sistema está fortemente ligado; se
, está em equilíbrio virial; se
, tende a se dispersar.
Além disso, podemos checar a densidade média ou o raio de giro (
) do conjunto. Em astrofísica, por exemplo, calcula-se a massa virial
onde
é a velocidade típica e
é a constante gravitacional. Se a massa real for maior que
, o sistema está ligado. Esses cálculos de energias, densidades e raios críticos dão o diagnóstico de aglomeração.
Resposta
Um sistema aglomerado é um grupo de corpos mantidos juntos por forças de atração, de modo que não se dispersam. Nos cálculos, comparamos a energia cinética
e a potencial
: se
(ou seja, a razão de virial
) o sistema é considerado aglomerado (ligado). Além disso, critérios de densidade média e massa virial reforçam essa conclusão.