Localize o ponto P no plano com coordenadas polares P=(1, \pi).

Passo 1

O enunciado pede para localizar o ponto P no plano dado em coordenadas polares como
P = (1,\pi).
Isso envolve entender coordenadas polares e convertê-las para coordenadas cartesianas.

Passo 2

Em coordenadas polares, a conversão para cartesianas usa as fórmulas
x = r\cos(\theta),
y = r\sin(\theta),
onde r é a distância ao polo (origem) e \theta é o ângulo medido a partir do eixo x positivo.

Passo 3

Aqui r = 1 e \theta = \pi. Calculamos
\cos(\pi) = -1,
\sin(\pi) = 0.
Logo
x = 1 \cdot (-1) = -1,
y = 1 \cdot 0 = 0.

Passo 4

O ponto P em coordenadas cartesianas é (-1,0), ou seja, está sobre o eixo x negativo, a uma unidade da origem.

Resposta

O ponto P corresponde a (-1,0) no plano cartesiano.

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