Localize o quadrante de cada um dos arcos abaixo e em seguida dê o sinal do seno e do cosseno de cada um:
4 pi3

Passo 1

O enunciado pede para o ângulo tfrac4pi3 que:
  • Localizemos em qual quadrante do círculo trigonométrico ele está.
  • Dê-mos o sinal de sinl(tfrac4pi3r) e de cosl(tfrac4pi3r).

Passo 2

Observe que
pi < 4pi3 < 3pi2,
ou seja, tfrac4pi3 está entre 180^circ e 270^circ. Isso significa que ele está no terceiro quadrante.

Passo 3

No terceiro quadrante tanto o seno quanto o cosseno são negativos. Logo, para o ângulo tfrac4pi3 temos:
sinl(tfrac4pi3r)<0, cosl(tfrac4pi3r)<0

Resposta

O ângulo tfrac4pi3 está no terceiro quadrante;
sinl(tfrac4pi3r) é negativo;
cosl(tfrac4pi3r) é negativo.

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