2- Uma loja vende uma TV colorida de 41 polegadas por R \ 7.250,00 a vista, ou em 5 parcelas mensais iguais de R1.885,00$. Qual a taxa de juros mensal simples que essa loja está cobrando?

Passo 1

O enunciado fala de juros simples: à vista a TV custa R$ 7.250,00, ou em 5 parcelas mensais de R$ 1.885,00 cada. Queremos descobrir a taxa de juros simples mensal que faz com que o valor parcelado seja equivalente ao valor à vista acrescido desses juros.

Passo 2

Definimos os termos principais:
– Valor presente (preço à vista): \text{PV} = 7250 reais
– Número de parcelas (períodos): \,n = 5 meses
– Valor de cada parcela: \text{P} = 1885 reais

Passo 3

Calculamos o montante total pago no parcelamento:
M = n \times \text{P} = 5 \times 1885 = 9425\\ \text{reais}.
O juro total pago é a diferença entre montante e valor à vista:
J = M - \text{PV} = 9425 - 7250 = 2175\\ \text{reais}.

Passo 4

Na fórmula de juros simples temos
J = \text{PV} \cdot n \cdot i,
onde i é a taxa de juros simples por período (mensal).

Passo 5

Isolando i:
i = \frac{J}{\text{PV} \cdot n} = \frac{2175}{7250 \times 5} = \frac{2175}{36250} \approx 0,06.
Convertendo para porcentagem, a taxa mensal é de 6\%.

Resposta

A loja está cobrando 6\% de juros simples ao mês.

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