4- Uma pessoa aplica R
33.500,00
38,4 %
4,5 %
4,5 %
$12.462,00$.
Passo 1
O enunciado diz que uma pessoa aplica
reais sob juros compostos a
ao ano. Após algum tempo, a taxa passa a ser de
ao mês. Sabe‐se que, em um total de 10 meses desde a aplicação, os juros acumulados chegam a
reais. Precisamos descobrir quantos desses 10 meses foram à taxa de
ao mês.
Passo 2
Transformamos a taxa de
ao ano em taxa mensal efetiva
usando
Logo,
Passo 3
Sejam
os meses à
e
os meses à
. O montante final é
Como os juros totais são
, temos
Passo 4
Tomando logaritmo natural e isolando
:
Daí
Numericamente,
,
e
, o que dá
Resposta
A taxa de
ao mês vigorou aproximadamente
meses (ou cerca de 3 meses).