Uma loja vende um televisor, cujo preço à vista é \mathrm{R} \ 380,00 , com uma entrada de\mathrm{R} $150,00 e mais um pagamento de\mathrm{R} $ 260,00 em 60 dias. Qual a taxa mensal de juros simples cobrada pela loja? R.:6,52 %$ a. m.

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e pede uma coisa só:
  • Preço à vista do televisor: \mathrm{R}\$\,380{,}00.
  • Entrada paga imediatamente: \mathrm{R}\$\,150{,}00.
  • Um pagamento único de \mathrm{R}\$\,260{,}00 em 60 dias.
    Pergunta: qual é a taxa mensal de juros simples cobrada pela loja? (ou seja, a taxa por mês)

Passo 2

Entendimento do financiamento: ao dar a entrada, o comprador deixou de pagar parte do preço à vista. O restante que foi financiado é o que sofrerá juros simples até o pagamento em 60 dias. Então primeiro vamos achar esse saldo financiado (o “principal” que sofreu juros).

Passo 3

Cálculo do principal financiado:
P = \text{preço à vista} - \text{entrada} = \mathrm{R}\$\,380{,}00 - \mathrm{R}\$\,150{,}00 = \mathrm{R}\$\,230{,}00.çà
Explicação rápida: esse é o valor que ficou em aberto após a entrada, sobre o qual incidiram os juros.

Passo 4

Cálculo do juro cobrado no período de 60 dias: o comprador pagou \mathrm{R}\$\,260{,}00 ao final, então o juro é a diferença entre esse pagamento e o principal:
I = \mathrm{R}\$\,260{,}00 - \mathrm{R}\$\,230{,}00 = \mathrm{R}\$\,30{,}00.
Interpretação: \mathrm{R}\$\,30{,}00 é o total de juros cobrados pelos 60 dias.

Passo 5

Fórmula de juros simples e significado das variáveis: em juros simples usamos
I = P \cdot r \cdot t,
onde:
  • I é o juro total (em reais);
  • P é o principal (valor financiado, em reais);
  • r é a taxa por período (aqui queremos a taxa mensal, em número decimal);
  • t é o número de períodos (aqui, número de meses).
    Observação: juros simples crescem linearmente com o tempo — diferente de juros compostos — por isso essa fórmula é adequada.

Passo 6

Converter o tempo e aplicar a fórmula: 60 dias equivalem a 2 meses, logo t=2.
Isolando r:
r = \frac{I}{P \cdot t} = \frac{30}{230 \cdot 2}.
Calculemos:
230\cdot 2 = 460,
r = \frac{30}{460} = \frac{3}{46}\approx 0{,}0652173913.
Convertendo para porcentagem (multiplicar por 100):
r \approx 6{,}52173913\%\\ \text{por mês}.ê
Arredondando para duas casas decimais (formato usual em juros):
r \approx 6{,}52\%\\ \text{a.m.}

Passo 7

Interpretação final e dica rápida para a prova: a loja cobrou cerca de \,6{,}52\% ao mês em regime de juros simples sobre o saldo financiado. Num problema parecido, sempre: (1) calcule o saldo financiado, (2) encontre o juro como diferença entre o que foi pago e o principal, (3) use I=P r t e resolva para r. Vai dar certo — respira, você consegue!

Resposta

\;6{,}52\%\\ \text{a.m.}

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