(U. E. Londrina-PR) Na divisão do polinômio
por
pode-se afirmar que:
a) o quociente é
b) o quociente é
c) o resto da divisão é 15
d) o resto da divisão é
e) a divisão é exata, isto é, o resto é 0
a) o quociente é
b) o quociente é
c) o resto da divisão é 15
d) o resto da divisão é
e) a divisão é exata, isto é, o resto é 0
Passo 1
O enunciado pede para dividir o polinômio
pelo polinômio
O conteúdo aplicado é o algoritmo da divisão de polinômios, que fornece um quociente
e um resto
com
.
Passo 2
Dividimos o termo de maior grau de
pelo termo de maior grau de
:
Multiplicamos
por
e subtraímos de
:
Baixamos os termos restantes
, obtendo
Passo 3
Agora dividimos o novo termo de maior grau pelo termo de maior grau de
:
Multiplicamos
por
e subtraímos:
Baixamos o
, ficando
Passo 4
Finalmente, dividimos
por
:
Multiplicamos e subtraímos para obter o resto:
Logo o quociente é
e o resto é
Resposta
A opção correta é a (d): o resto da divisão é
.