Um lote de 100 reservatórios para suco congelado contém 5 reservatórios que são defeituosos. Dois são selecionados ao acaso, sem reposição.
(a) Qual é a probabilidade de que o segundo reservatório selecionado seja defeituoso, dado que o primeiro foi defeituoso?
(a) Qual é a probabilidade de que o segundo reservatório selecionado seja defeituoso, dado que o primeiro foi defeituoso?
Passo 1
Vamos lá! A gente tem 100 reservatórios de suco congelado, dos quais 5 são defeituosos. A gente vai selecionar 2 reservatórios, um de cada vez, sem colocar o primeiro de volta. O conteúdo aqui é Probabilidade, especificamente probabilidade condicional. A gente precisa descobrir a chance de que o segundo reservatório seja defeituoso, sabendo que o primeiro já foi defeituoso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa “probabilidade condicional”. Isso quer dizer a chance de um evento acontecer, dado que outro evento já aconteceu. No nosso caso, queremos saber a probabilidade de o segundo reservatório ser defeituoso já sabendo que o primeiro foi defeituoso.
Passo 3
Inicialmente, há 5 reservatórios defeituosos entre 100. Quando a gente retira um reservatório defeituoso no primeiro sorteio, restam 4 defeituosos entre 99 reservatórios.
Passo 4
Então, a probabilidade de tirar um reservatório defeituoso no segundo sorteio, dado que o primeiro já foi defeituoso, é o número de reservatórios defeituosos restantes dividido pelo total de reservatórios que sobraram.
Passo 5
Fazendo as contas:
Resposta
A probabilidade é
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