Modelo Exponencial O tempo de vida útil (em horas) de um equipamento eletrônico segue uma distribuição exponencial com uma média de 200 horas.
Qual a taxa (lambda) associada à distribuição?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que o tempo de vida útil de um equipamento eletrônico segue uma distribuição exponencial com uma média de 200 horas. Nosso objetivo é encontrar a taxa lambda associada a essa distribuição. Para resolver isso, vamos precisar saber como a média está relacionada com a taxa lambda na distribuição exponencial.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é a distribuição exponencial. Ela é usada para modelar o tempo até que um evento aconteça, como a falha de um equipamento. Uma das características principais dessa distribuição é que ela tem apenas um parâmetro, que é a taxa lambda.

Passo 3

Agora, precisamos saber como a média mu está relacionada com a taxa lambda na distribuição exponencial. A fórmula que relaciona esses dois é:
mu = 1lambda
Ou seja, a média é o inverso da taxa.

Passo 4

Sabemos pela questão que a média mu é 200 horas. Vamos usar a fórmula para encontrar lambda:
lambda = 1mu
Substituindo mu por 200:
lambda = 1200

Passo 5

Calculando o valor de lambda:
lambda = 0.005 , horas^-1

Resposta

A taxa lambda associada à distribuição é 0,005 horas ^-1.

Exercícios relacionados