Modelo Exponencial O tempo de vida útil (em horas) de um equipamento eletrônico segue uma distribuição exponencial com uma média de 200 horas.
Qual a taxa
associada à distribuição?
Qual a taxa
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que o tempo de vida útil de um equipamento eletrônico segue uma distribuição exponencial com uma média de 200 horas. Nosso objetivo é encontrar a taxa
associada a essa distribuição. Para resolver isso, vamos precisar saber como a média está relacionada com a taxa
na distribuição exponencial.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é a distribuição exponencial. Ela é usada para modelar o tempo até que um evento aconteça, como a falha de um equipamento. Uma das características principais dessa distribuição é que ela tem apenas um parâmetro, que é a taxa
.
Passo 3
Agora, precisamos saber como a média
está relacionada com a taxa
na distribuição exponencial. A fórmula que relaciona esses dois é:
Ou seja, a média é o inverso da taxa.
Passo 4
Sabemos pela questão que a média
é 200 horas. Vamos usar a fórmula para encontrar
:
Substituindo
por 200:
Passo 5
Calculando o valor de
:
Resposta
A taxa
associada à distribuição é 0,005 horas
.