Em um lote com 12 pecas, 4 são defeituosas, sendo retirada uma peça, calcule a probabilidade de a peça não ser defeituosa.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações:
  • O lote tem 12 peças no total.
  • Dentre essas, 4 são defeituosas.
    O que o enunciado pede:
  • Calcular a probabilidade de, ao retirar uma peça (uma única retirada), a peça NÃO ser defeituosa.

Passo 2

Vamos lembrar a ideia básica de probabilidade para um experimento com resultados igualmente prováveis (como escolher uma peça ao acaso): a probabilidade de um evento é
\text{Probabilidade} = \frac{\text{número de casos favoráveis}}{\text{número total de casos}}.úáú
Aqui:
  • O número total de casos é o total de peças, que chamamos de N, então N=12.
  • O evento “peça não defeituosa” tem como casos favoráveis todas as peças que não são defeituosas. Se D é o número de peças defeituosas, então o número de não defeituosas é N-D.
    Definindo as variáveis:
N=12,\qquad D=4,\qquad G=N-D
onde G é o número de peças boas (não defeituosas).

Passo 3

Calcular quantas peças não são defeituosas:
G = N - D = 12 - 4 = 8.
Agora aplicamos a fórmula da probabilidade:
P(\text{não defeituosa})=\frac{G}{N}=\frac{8}{12}.ã
Devemos simplificar essa fração. O máximo divisor comum de 8 e 12 é 4. Dividindo numerador e denominador por 4:
\frac{8}{12}=\frac{8\div4}{12\div4}=\frac{2}{3}.

Passo 4

Verificação alternativa (usando complemento), para fixar a ideia: a probabilidade de não ser defeituosa também é
P(\text{não defeituosa})=1-P(\text{defeituosa})=1-\frac{4}{12}=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}.ã
Uma leitura intuitiva: em média, 2 de cada 3 escolhas serão de peças boas, isto é 0,666\ldots (ou 0,\overline{6}).

Resposta

\dfrac{2}{3}

Exercícios relacionados