Em um lote com 12 pecas, 4 são defeituosas, sendo retirada uma peça, calcule a probabilidade de a peça não ser defeituosa.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- O lote tem
peças no total. - Dentre essas,
são defeituosas.
O que o enunciado pede: - Calcular a probabilidade de, ao retirar uma peça (uma única retirada), a peça NÃO ser defeituosa.
Passo 2
Vamos lembrar a ideia básica de probabilidade para um experimento com resultados igualmente prováveis (como escolher uma peça ao acaso): a probabilidade de um evento é
Aqui:
- O número total de casos é o total de peças, que chamamos de
, então . - O evento “peça não defeituosa” tem como casos favoráveis todas as peças que não são defeituosas. Se
é o número de peças defeituosas, então o número de não defeituosas é .
Definindo as variáveis:
onde
é o número de peças boas (não defeituosas).
Passo 3
Calcular quantas peças não são defeituosas:
Agora aplicamos a fórmula da probabilidade:
Devemos simplificar essa fração. O máximo divisor comum de
e
é
. Dividindo numerador e denominador por
:
Passo 4
Verificação alternativa (usando complemento), para fixar a ideia: a probabilidade de não ser defeituosa também é
Uma leitura intuitiva: em média,
de cada
escolhas serão de peças boas, isto é
(ou
).