Em um lote de 12 peças, 4 são defeituosos. Sendo retirada uma peça, calcule a probabilidade dessa peça ser defeituosa.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma probabilidade:
- No lote há
peças no total. - Dessas,
são defeituosas. - É retirada uma peça (uma única peça, aleatoriamente).
O que se pede: calcular a probabilidade de a peça retirada ser defeituosa.
Passo 2
Conceito que vamos usar (explicado devagar, como combinado): a probabilidade clássica de um evento, quando todas as peças têm a mesma chance de serem escolhidas, é
Aqui:
- “casos favoráveis” = escolher uma peça defeituosa;
- “casos totais” = escolher qualquer peça do lote.
Essa fórmula é muito intuitiva: você conta quantas opções dão sucesso e divide pelo total de opções possíveis, assumindo que todas são igualmente prováveis.
Passo 3
Aplicando direto ao problema com raciocínio simples:
- Número de peças defeituosas =
. Se eu retirar uma peça, há peças que me dão sucesso. - Número total de peças =
. São possibilidades igualmente prováveis de retirar.
Pela fórmula,
Passo 4
Vamos simplificar a fração passo a passo (para fazer na prova sem calculadora). Tanto
quanto
são divisíveis por
. Dividindo numerador e denominador por
:
Pronto: a fração reduzida é
.
Passo 5
Um caminho alternativo (mesma ideia, só apresentado com combinatória) que costuma aparecer em provas: contar combinações.
- Número de formas de escolher
peça defeituosa entre : . - Número de formas de escolher
peça entre as : .
A probabilidade é
o que confirma o resultado anterior.
Passo 6
Interpretação final e formas úteis de apresentar o resultado:
- Como fração:
. - Em decimal:
(repetindo o ). - Em porcentagem aproximada:
.
Dica rápida: em problemas assim, sempre que for retirar exatamente uma peça, a resposta costuma ser simplesmente— muito prático na prova. Força aí, você já pegou o raciocínio!