Um lote contém peças pesando 5,10,15,20, 25 e 30 gramas. Admitamos que ao menos 2 peças de cada peso sejam encontradas no lote. Duas peças são retiradas do lote. Seja X o peso da primeira peça e Y o peso da segunda. Portanto o par de números [X,Y] representa um resultado simples do experimento. Empregando o plano [X,Y], marque o espaço amostral e os seguintes eventos:
X=Y

Passo 1

A gente tem um lote com peças de 6 pesos diferentes (5, 10, 15, 20, 25 e 30 g), com pelo menos duas de cada peso. Retiramos duas peças sem reposição e definimos X como o peso da primeira e Y como o peso da segunda. O que precisamos aqui é montar o espaço amostral de pares ordenados [X,Y] e depois identificar o evento X = Y.

Passo 2

Os possíveis valores de X e Y são exatamente os seis pesos disponíveis. Logo, cada uma das coordenadas X e Y pode assumir qualquer valor do conjunto 5,10,15,20,25,30.

Passo 3

O espaço amostral é o conjunto de todos os pares ordenados de valores possíveis de X e Y, já que podemos tirar qualquer peso na primeira e qualquer na segunda, permitindo repetições porque há pelo menos duas peças de cada peso.

Passo 4

O evento X = Y reúne todos os resultados em que o peso da primeira peça é o mesmo da segunda peça, ou seja, pares com coordenadas iguais.

Resposta

S = 5,10,15,20,25,30times5,10,15,20,25,30
X=Y = (5,5),(10,10),(15,15),(20,20),(25,25),(30,30)

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