Um lote de cookies precisa conter 200 g de farinha e 50 g de açúcar. Duas misturas disponíveis:
  • Mistura X: 40 \% farinha, 10 \% açúcar
  • Mistura Y: 30 \% farinha, 20 \% açúcar
Montar o sistema para as quantidades de Xe Y .

Passo 1

O enunciado pede para montar um sistema de equações lineares que determine quantos gramas de cada mistura (X e Y) são necessários para obter um lote com 200 g de farinha e 50 g de açúcar. O conteúdo usado aqui é mistura de soluções (ou misturas) e criação de equações a partir de percentuais de componentes.

Passo 2

Definimos as variáveis: x = quantidade em gramas da mistura X y = quantidade em gramas da mistura Y

Passo 3

A mistura X tem 40\% de farinha e Y tem 30\%. Como precisamos de 200 g de farinha, escrevemos
0,4x + 0,3y = 200

Passo 4

A mistura X tem 10\% de açúcar e Y tem 20\%. Como precisamos de 50 g de açúcar, escrevemos
0,1x + 0,2y = 50

Resposta

\begin{cases} 0,4x + 0,3y = 200,\\\\ 0,1x + 0,2y = 50. \end{cases}

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