Para obter 50 L de solução com 8 \% de sal usando três soluções:
  • S1: 5 \% sal
  • S2: 10 \% sal
  • S3: 15 \% sal
Com o dobro de S1 em relação a S3, montar o sistema para os volumes.

Passo 1

O enunciado pede que misturemos três soluções para obter 50 L de uma solução a 8\% de sal, sabendo que a solução S1 deve ser o dobro do volume de S3.

Passo 2

Definimos as variáveis para os volumes (em litros): x = volume de S1 (5 % de sal) y = volume de S2 (10 % de sal) z = volume de S3 (15 % de sal)

Passo 3

Traduzimos as condições em equações:
  1. A soma dos volumes deve dar 50 L.
  2. A soma das massas de sal deve dar 8\%\times50=4 kg de sal.
  3. O volume de S1 é o dobro do de S3.

Passo 4

Escrevendo o sistema correspondente:
\begin{cases} x + y + z = 50\\\\ 0,05x + 0,10y + 0,15z = 4\\\ x - 2z = 0 \end{cases}

Resposta

\begin{cases} x + y + z = 50\\\\ 0,05x + 0,10y + 0,15z = 4\\\ x - 2z = 0 \end{cases}

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