Em um lote da fábrica
existem 18 peças boas e 2 defeituosas. Em outro lote da fábrica B, existem 24 peças boas e 6 defeituosas, e em outro lote da fábrica C, existem 38 peças boas e 2 defeituosas. Um dos 3 lotes é sorteado ao acaso e dele é extraída uma peça ao acaso. Qual a probabilidade de a peça ser:
a)boa?
b) defeituosa?
a)boa?
b) defeituosa?
Passo 1
O enunciado diz que há três lotes (A, B e C), cada um escolhido com probabilidade igual a
. No lote A há 18 peças boas e 2 defeituosas (total 20); no B há 24 boas e 6 defeituosas (total 30); no C há 38 boas e 2 defeituosas (total 40). Vamos usar a Lei da Probabilidade Total para achar:
–
–
–
–
Passo 2
Para aplicar a Lei da Probabilidade Total em
, escrevemos
Como
, e
temos
Passo 3
Vamos somar os valores:
Logo
Passo 4
Para
podemos usar o complemento:
Ou direto pela lei total:
Resposta
a)
b)
b)