Um lote é valorizado a uma taxa de 10 % ao ano. Sabendo que 6 anos depois da aquisição desse lote por uma pessoa o seu valor é de R 25.000,00$, quanto a pessoa pagou por este lote.

Passo 1

O enunciado diz que um lote rende juros compostos a uma taxa de 10% ao ano e que, após 6 anos, o seu valor (montante) é de R$ 25000,00. Precisamos usar a fórmula de juros compostos para descobrir o valor presente (o que foi pago).

Passo 2

Na capitalização composta, a relação entre montante A, capital inicial P, taxa de juros anual i e período em anos n é
A = P ,(1 + i)^n

Passo 3

Para encontrar o capital inicial P, isolamos P na fórmula:
P = A(1 + i)^n

Passo 4

Substituindo A = 25000, i = 0,10 e n = 6 anos, obtemos
P = 25000(1 + 0,10)^6 ;=;250001,1^6

Passo 5

Calculando a potência:
1,1^6 = 1,771561(aproximadamente),
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P = 250001,771561approx 14111,85

Resposta

A pessoa pagou aproximadamente R$ 14111,85 pelo lote.

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