Lucas é cliente fiel da padaria do seu bairro e sempre compra três itens lá, sempre em quantidades diferentes: pão francês, presunto e queijo. Esses itens são vendidos por quilo e ele costuma anotar a massa de cada um, assim como o preço total da compra. Para descobrir o preço do quilo de cada item, ele elaborou a matriz M em que as quantidades de pão, presunto e queijo foram escritas na primeira, segunda e terceira colunas, respectivamente, e na quarta coluna estāo os preços de cada compra.
Os preços do quilo do pão francês, do presunto e do queijo, nessa ordem, são dados pela terna ordenada
A) (9,17,20)
B) (9,20,17)
C) (17,9,20)
D) (17,20,9)
E) (20,17,9)
Passo 1
O enunciado dá três compras de pão francês, presunto e queijo, com as massas (m_{i1},m_{i2},m_{i3}) na i-ésima compra e o preço total T_i. Queremos os preços por quilo de pão (p), presunto (h) e queijo (q). Isso gera um sistema linear de três equações e três incógnitas, que vamos resolver por eliminação.
Passo 2
Escrevendo as equações a partir de
0,5p + 0,3h + 0,4q = 17,6,
0,8p + 0,5h + 0,2q = 19,7,
1,0p + 0,2h + 0,4q = 20,4,
multiplicamos cada equação por 10 para eliminar as vírgulas: