O modelo matemático de crescimento exponencial tem tido um enorme enfoque nos últimos meses em razão dos gráficos mostrando os números de casos confirmados de Covid-19 por todo o mundo.
Disponível em: https://ciis.fmrp.usp.br. Acesso em: 4 set. 2020.
Considere um número de casos inicial
, que dobra a cada k dias. Uma função exponencial que pode representar a evolução do número N de casos por dia, começando pelo dia com número
de casos, é
A)
B)
C)
D)
E)
Considere um número de casos inicial
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
O enunciado trata de um modelo de crescimento exponencial em que partimos de
casos e esse total dobra a cada
dias. O conteúdo aqui é exponencial, e vamos precisar usar a ideia de que, se algo dobra em cada período, após
períodos o valor é multiplicado por
.
Passo 2
Se chamarmos de
o número de dias decorridos, o número de períodos de duplicação (cada um de duração
dias) é
Passo 3
Como em cada um desses
períodos o valor se multiplica por 2, obtemos a lei
Passo 4
Nas alternativas não aparece explicitamente a variável
, mas o único formato que reflete “multiplicar
por
elevado a algo” é
que corresponde à alternativa (D).
Resposta
(D)