O lucro mensal, em reais, de uma empresa é expresso pela lei
, sendo
o lucro após t meses.
a) Qual o lucro após 2 meses?
b) Daqui a quantos meses o lucro será de
36.000,00$ ?
a) Qual o lucro após 2 meses?
b) Daqui a quantos meses o lucro será de
Passo 1
O enunciado envolve uma função de crescimento exponencial do lucro mensal
onde
é o tempo em meses. Para resolver a parte (a) basta substituir
. Para a parte (b) precisamos resolver a equação
, usando propriedades de exponenciais e logaritmos.
Passo 2
Para calcular o lucro após
meses, substituímos
em
:
Passo 3
Para encontrar
tal que
, montamos a equação
e dividimos ambos os lados por
, obtendo
Passo 4
Aplicando logaritmo natural em ambos os lados, temos
logo
Passo 5
Calculando numericamente,
Resposta
(a) R$
.
(b) meses.
(b)