Uma luz amarela monocromática de comprimento de onda de
passa por uma única fenda de largura
. A figura de difração é observada em uma tela localizada a
da fenda. Calcule a largura do máximo central.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de difração de luz! Você tem uma luz amarela monocromática com comprimento de onda
passando por uma fenda única de largura
. A tela onde vemos o padrão de difração está a
da fenda. Nosso objetivo é calcular a largura do máximo central desse padrão. Vamos usar conceitos de óptica de ondas e a fórmula da difração em fenda única.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a largura do máximo central na difração de fenda única pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a largura do máximo central, -
é o comprimento de onda da luz, -
é a distância da fenda à tela, -
é a largura da fenda.
Essa fórmula nos dá a distância entre os dois primeiros mínimos de intensidade no padrão de difração, que define a largura do máximo central.
Passo 3
Vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional para facilitar os cálculos.
- Comprimento de onda:
- Largura da fenda:
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Numerador:
Denominador:
Passo 6
Agora, dividimos o numerador pelo denominador:
Passo 7
Convertendo para centímetros para facilitar a visualização:
Resposta
A largura do máximo central é aproximadamente
.