Uma luz coerente com comprimento de onda de 632.8 \times 10^{-9} \mathrm{~m} incide sobre uma fenda dupla. Sabendo que o espacamento entre as fendas é dado por 1667 \times 10^{-9} \mathrm{~m}, determine,
O angulo, em graus, no qual pode ser observado o máximo de primeira ordem

Passo 1

Resumindo: uma luz monocromática de comprimento de onda \lambda=632{,}8\times10^{-9}\,\mathrm{m} incide numa fenda dupla de separação d=1667\times10^{-9}\,\mathrm{m}. Queremos o ângulo \theta do máximo de primeira ordem m=1. O fenômeno é interferência construtiva com condição
d\,\sin\theta = m\,\lambda.

Passo 2

Para o primeiro máximo m=1 temos
\sin\theta = \frac{\lambda}{d} = \frac{632{,}8\times10^{-9}}{1667\times10^{-9}} \approx0{,}3796.

Passo 3

Agora determinamos \theta aplicando arco-seno e convertendo para graus:
\theta = \arcsin(0{,}3796)\approx0{,}3896\\ \mathrm{rad} \quad\Longrightarrow\quad \theta_{\deg} = 0{,}3896\times\frac{180}{\pi}\approx22{,}3^\circ.

Resposta

O máximo de primeira ordem ocorre aproximadamente em 22{,}3^\circ.

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