Luz de comprimento de onda
e intensidade igual a
incide sobre uma superfície metálica cuja função trabalho é de 2 eV . a) Estime o intervalo de tempo, esperado classicamente, para a emissão de um fotoelétron. Considere o elétron orbitando em torno de um átomo com raio típico de
m . b) Considerando o modelo quântico para a luz, quantos fótons incidirão por centímetro quadrado por segundo sobre esta superfície?
Passo 1
O enunciado trata do efeito fotoelétrico em duas abordagens:
- (a) modelo clássico: estimar o tempo necessário para um elétron absorver, via onda eletromagnética contínua de intensidade
, energia igual à função trabalho de ~eV, sendo o elétron confinado num átomo de raio típico ~m. - (b) modelo quântico: calcular o fluxo de fótons incidente por
por segundo, sabendo que cada fóton tem energia , com ~nm e intensidade ~W/m^2.
Conteúdos usados: teoria clássica de energia absorvida por seção eficaz, e conceito de fóton e energia de um fóton.
Passo 2
No modelo clássico, a potência
absorvida por nosso “átomo” é a intensidade do feixe vezes a área transversal do elétron orbital, aproximada por
logo
Para arrancar o elétron, precisamos fornecer energia
O tempo clássico estimado é
Passo 3
No modelo quântico, cada fóton tem energia
A intensidade
é energia por área e tempo, logo o número de fótons incidentes por metro quadrado por segundo é
Para obter por centímetro quadrado, usamos
, daí
Resposta
(a)
.
(b) fótons
.
(b)