a) Se
da potência de uma lâmpada de filamento de 60 W são irradiados no espectro visível, quantos fótons da região do visível são irradiados por segundo? b) Se o filamento da lâmpada for considerado como uma fonte de luz pontual que irradia igualmente em todas as direções, qual a fluxo de fótons a uma distância de 5 m ?
Passo 1
O enunciado diz que temos uma lâmpada de filamento de potência elétrica
e que apenas
dessa potência sai irradiada na região visível. Queremos (a) saber quantos fótons visíveis ela emite por segundo, e (b) qual o fluxo de fótons numa esfera de raio
, assumindo que a lâmpada é uma fonte pontual isotrópica. Para isso vamos usar (i) a relação entre potência e número de fótons:
, (ii) a energia de um fóton visível típica
, e (iii) o fato de que para fonte pontual isotrópica a densidade de emissão por área é
.
Passo 2
Calcular a potência irradiada no visível.
A lâmpada dissipa no total, mas só
vai para o espectro visível. Logo
A lâmpada dissipa
Passo 3
Estimar a energia de um fóton visível típico.
Tomando como comprimento de onda médio ,
Tomando como comprimento de onda médio
Passo 4
Calcular o número de fótons irradiados por segundo.
Pela relação ,
Pela relação
Passo 5
Determinar o fluxo de fótons a
.
Como a fonte é pontual isotrópica, os fótons se distribuem uniformemente numa esfera de área . Logo o fluxo (densidade de taxa de fótons por metro quadrado) é
Como a fonte é pontual isotrópica, os fótons se distribuem uniformemente numa esfera de área
Resposta
a)
fótons por segundo.
b) fótons por segundo por metro quadrado a
.
b)