Luz monocromática de comprimento de onda de 538 nm incide sobre uma fenda de 25,2um de largura. A distância entre a fenda e o anteparo e de
. Considere um ponto sobre a tela a
do máximo central. Calcule
.
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo e identificar o conteúdo que vamos precisar para resolver.
Enunciado: Temos uma luz monocromática com comprimento de onda de
que incide sobre uma fenda com largura de
. A distância entre a fenda e o anteparo (ou tela) é de
. Queremos encontrar o ângulo
para um ponto na tela que está a
do máximo central.
Conteúdo necessário: Vamos usar o conceito de difração de uma única fenda e a relação trigonométrica que liga a posição na tela ao ângulo de difração.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos.
- Comprimento de onda,
- Largura da fenda,
- Distância até a tela,
- Deslocamento na tela,
Passo 3
Sabemos que, para pequenas amplitudes, o ângulo
pode ser aproximado pela relação:
Essa aproximação é válida porque, para ângulos pequenos,
.
Passo 4
Vamos calcular
usando os valores que temos:
Passo 5
Para facilitar a interpretação, vamos converter o ângulo de radianos para graus:
Resposta
O ângulo
é aproximadamente
radianos ou
.