1. Um pequeno logotipo está embutido em um grosso bloco de vidro comum ( n=1,52 ), 3,20 \mathrm{~cm} abaixo da superfície superior do vidro. O bloco é colocado debaixo d’ água, de modo que haja 1,50 \mathrm{~cm} de água acima da superfície superior do bloco. O logotipo é visto de cima bem na direção da vertical por um observador no ar. A que distância abaixo da superfície superior da água parece estar localizado o logotipo?

Passo 1

Resumindo o enunciado: há um logotipo a 3,20 cm de profundidade dentro de um bloco de vidro de índice n_{\text{vidro}}=1,52. O bloco está submerso, com 1,50 cm de água (índice n_{\text{água}}=1,33á) acima da superfície do vidro, e o observador está no ar n_{\text{ar}}=1{,}00, olhando verticalmente. Precisamos achar a profundidade aparente do logotipo abaixo da superfície da água, levando em conta a refração nas duas camadas.

Passo 2

Aplicamos a fórmula aproximada para profundidade aparente em cada camada: se um objeto está a uma profundidade real t em um meio de índice n e é observado a partir de um meio de índice n_0, sua profundidade aparente é
d_{\text{app}} \;=\; t\,\frac{n_0}{n}.
Como há duas camadas (vidro e água), a profundidade aparente total é a soma das contribuições de cada uma, sempre tomando n_0=n_{\text{ar}}=1{,}00.

Passo 3

Profundidade aparente de 1,50 cm de água:
d_{\text{água}} =1,50\;\frac{n_{\text{ar}}}{n_{\text{água}}} =1,50\;\frac{1{,}00}{1{,}33} \approx1,128\,\text{cm}.áá

Passo 4

Profundidade aparente de 3,20 cm de vidro:
d_{\text{vidro}} =3,20\;\frac{n_{\text{ar}}}{n_{\text{vidro}}} =3,20\;\frac{1{,}00}{1{,}52} \approx2,105\,\text{cm}.
Somando as duas contribuições, a profundidade aparente total é
d_{\text{total}} =d_{\text{água}}+d_{\text{vidro}} \approx1,128+2,105=3,233\,\text{cm}.á

Resposta

Aparece a aproximadamente 3,23 cm abaixo da superfície da água.

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