Se com m=84 \mathrm{~kg} e h=1,69 \mathrm{~m} aumentar 1 kg sua massa, qual a variação do IMC?

Passo 1

O enunciado nos dá uma massa inicial de m=84\,\mathrm{kg} e uma altura de h=1,69\,\mathrm{m}. Pede-se a variação do IMC quando a massa aumenta em 1\,\mathrm{kg}. O IMC é definido por
\mathrm{IMC} = \frac{m}{h^2}.

Passo 2

Se a massa passa de m para m+1, o novo IMC será
\mathrm{IMC}_{\text{novo}} = \frac{m+1}{h^2}.
Logo, a variação \Delta \mathrm{IMC} é
\Delta \mathrm{IMC} = \mathrm{IMC}_{\text{novo}} - \mathrm{IMC}_{\text{antigo}} = \frac{m+1}{h^2} - \frac{m}{h^2}.

Passo 3

No numerador simplifica-se (m+1)-m = 1, então
\Delta \mathrm{IMC} = \frac{1}{h^2}.

Passo 4

Substituindo h=1,69\,\mathrm{m}, tem-se
\Delta \mathrm{IMC} = \frac{1}{(1,69)^2} \approx 0,35.

Resposta

A variação do IMC é aproximadamente 0,35\,\mathrm{kg/m^2}.

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