1. (M00045322) Normalmente, a transportadora utiliza 5 empilhadeiras, que funcionam em um mesmo ritmo, para carregar as mercadorias para os caminhões e enchê-los completamente. Nessas condições, as mercadorias de 10 caminhões de grande porte são carregadas em 9 horas. Certo dia, 2 dessas empilhadeiras apresentaram defeito e, por isso, durante todo esse dia, as mercadorias desses 10 caminhões tiveram que ser carregadas pelas empilhadeiras restantes.
    Nesse dia, quantas horas foram necessárias para que as mercadorias desses 10 caminhões fossem totalmente carregadas?
    A) 4,0 .
    B) 5,4 .
    C) 11,0 .
    D) 15,0 .

Passo 1

O enunciado trata de um problema de taxas de trabalho: cinco empilhadeiras, cada uma com taxa de serviço igual, carregam 10 caminhões em 9 horas. No dia em que duas empilhadeiras quebram, restam apenas três com a mesma taxa de serviço, e queremos saber quanto tempo elas levarão para fazer o mesmo trabalho de carregar os 10 caminhões.

Passo 2

Vamos chamar de r a taxa de trabalho de cada empilhadeira (por exemplo, em “caminhões por hora”).
Com 5 empilhadeiras trabalhando 9 horas, o trabalho total W para carregar 10 caminhões é
W = 5 cdot r cdot 9

Passo 3

Calculando,
W = 45,r
Isso significa que carregar os 10 caminhões corresponde a um trabalho de 45,r unidades de “caminhões”.

Passo 4

No dia em que só há 3 empilhadeiras, queremos o tempo T tal que
3 cdot r cdot T = W = 45,r
Cancelamos r dos dois lados (já que rneq0):

Passo 5

3,T = 45 Longrightarrow T = 453 = 15

Resposta

D) 15,0 horas.

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