(Mack-sp 2003) O ponto (k, 3 k) pertence à curva dada por f(x)=x^2-2 x+k; então, k pode ser:
a) -2
b) -1
c) 2
3
e) 4
d)

Passo 1

O enunciado diz que o ponto (k,3k) pertence à curva definida por
f(x)=x^2-2x+k
Isso significa que, ao substituir x=k, a ordenada de f(k) deve ser igual a 3k. Vamos usar esse fato para encontrar os valores de k.

Passo 2

Substituindo x=k na expressão de f e igualando a 3k, temos
f(k)=k^2-2k+k Longrightarrow k^2-2k+k = 3k

Passo 3

Reescrevendo e agrupando termos:
k^2-2k+k -3k =0 Longrightarrow k^2-4k=0
Fatorando:
k(k-4)=0
Logo, as soluções são
k=0 ou k=4

Passo 4

As opções fornecidas são -2,,-1,,2,,3,,4. Dentre elas, apenas
k=4
aparece na lista de alternativas.

Resposta

4

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