Um mágico colocou em sua cartola 4 cartas de copas, 3 de paus e 2 de espadas. A seguir, pediu a uma criança que retirasse simultaneamente 3 cartas da cartola. Calcule a probabilidade de a criança ter retirado:
3 cartas de copas.
3 cartas de copas.
Passo 1
O enunciado diz que há na cartola
cartas no total —
de copas,
de paus e
de espadas — e que retiramos
cartas sem reposição. Queremos a probabilidade de as
cartas serem todas de copas. Vamos usar contagem de combinações (princípio de contagem e distribuição hipergeométrica).
Passo 2
Calculamos o número total de maneiras de escolher
cartas dentre as
. Isso é dado por
Passo 3
Agora contamos de quantas maneiras podemos escolher
cartas de copas dentre as
disponíveis:
Passo 4
A probabilidade de sair exatamente
cartas de copas é a razão entre os casos favoráveis e os casos totais:
Resposta
A probabilidade de retirar 3 cartas de copas é
.