Um mágico colocou em sua cartola 4 cartas de copas, 3 de paus e 2 de espadas. A seguir, pediu a uma criança que retirasse simultaneamente 3 cartas da cartola. Calcule a probabilidade de a criança ter retirado:
2 cartas de copas e 1 de paus.

Passo 1

O enunciado diz que há uma cartola com 4 cartas de copas, 3 de paus e 2 de espadas (total de 9 cartas), e que extraem-se 3 cartas ao acaso. Queremos a probabilidade de sair exatamente 2 copas e 1 paus. Vamos usar contagem por combinações (hipergeométrica).

Passo 2

Calcular o número total de maneiras de retirar 3 cartas de 9:
\binom{9}{3} = 84.

Passo 3

Calcular o número de maneiras favoráveis, escolhendo 2 copas entre 4 e 1 paus entre 3:
\binom{4}{2}\,\binom{3}{1} = 6 \times 3 = 18.

Passo 4

A probabilidade é a razão entre casos favoráveis e casos totais:
P = \frac{18}{84} = \frac{3}{14}.

Resposta

\displaystyle \frac{3}{14} (aproximadamente 0,2143).

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