Maior? 6 \times 10^{-3} ou 2 \times 10^{-4}

Passo 1

O enunciado dá duas quantidades em notação científica e pergunta qual é maior:
  • 6 \times 10^{-3}
  • 2 \times 10^{-4}
Queremos determinar qual dessas duas é a maior (ou seja, tem o maior valor numérico).

Passo 2

Explicando a notação científica de forma simples: uma quantidade escrita como a\times10^{n} significa que o número a é multiplicado por 10^{n}.
  • Se n é negativo, movemos a vírgula de a para a esquerda |n| casas para obter a forma decimal.
  • Para números positivos com o mesmo sinal em a (aqui ambos são positivos), o número com o expoente n menos negativo (ou seja, com o maior valor de n) é o maior, desde que os mantissas a sejam da mesma ordem — vou mostrar isso com contas.

Passo 3

Converter para a forma decimal (isso ajuda a visualizar):
  • Para 6 \times 10^{-3}: mover a vírgula de 6 três casas para a esquerda resulta em 0,006. Assim 6 \times 10^{-3} = 0,006.
  • Para 2 \times 10^{-4}: mover a vírgula de 2 quatro casas para a esquerda resulta em 0,0002. Assim 2 \times 10^{-4} = 0,0002.

Passo 4

Comparando as formas decimais fica claro:
0,006 > 0,0002,
pois 0,006 tem o primeiro dígito significativo (6) mais à esquerda do que 0,0002 (2). Logo 6\times10^{-3} é maior que 2\times10^{-4}.

Passo 5

Método alternativo (às vezes mais rápido em prova): igualar os expoentes. Escrever 6\times10^{-3} com expoente -4:
6\times10^{-3} = 60\times10^{-4}.
Agora compare 60\times10^{-4} com 2\times10^{-4}. Como 60>2, conclui-se que 60\times10^{-4} > 2\times10^{-4}, ou seja 6\times10^{-3} > 2\times10^{-4}.

Passo 6

Resumo prático para prova: quando os sinais das mantissas são iguais, compare os expoentes; se precisarem, iguale os expoentes transformando a mantissa (ex.: multiplicando por 10 e diminuindo o expoente em 1) e então compare as mantissas.

Resposta

6 \times 10^{-3}

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