Resolva: \frac{8 \times 10^{8}}{3 \times 10^{5}}

Passo 1

O enunciado pede para calcular o quociente \dfrac{8 \times 10^{8}}{3 \times 10^{5}}. As informações dadas são:
  • numerador: 8 \times 10^{8},
  • denominador: 3 \times 10^{5}.

Passo 2

Regra útil (divisão em notação científica): ao dividir dois números na forma a \times 10^{m} e b \times 10^{n} vale
\frac{a \times 10^{m}}{b \times 10^{n}} = \frac{a}{b}\times 10^{m-n},
onde a e b são os coeficientes (números reais) e m e n são os expoentes (inteiros). Essa fórmula vem da propriedade dos expoentes 10^{m}/10^{n}=10^{m-n}.

Passo 3

Aplicando a regra ao nosso caso:
  • coeficientes: \dfrac{8}{3},
  • diferença de expoentes: 8-5=3.
Portanto
\frac{8 \times 10^{8}}{3 \times 10^{5}} = \frac{8}{3}\times 10^{3}.

Passo 4

Podemos escrever a forma exata e a forma decimal:
  • forma exata: \dfrac{8}{3}\times 10^{3}=\dfrac{8000}{3},
  • forma decimal: \dfrac{8}{3}=2{,}6\overline{6}, então multiplicando por 10^{3} obtemos 2666{,}6\overline{6}.

Resposta

\frac{8}{3}\times 10^{3}=\frac{8000}{3}\approx 2666{,}6\overline{6}

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