Qual é o maior valor inteiro que
pode assumir de modo que o ponto
seja exterior a
?
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos a curva definida por
que é uma circunferência em função de
, e queremos o maior valor inteiro de
para que o ponto
seja exterior a essa circunferência.
Passo 2
Para escrever essa equação na forma canónica de círculo, completamos quadrados em
e em
:
Substituindo na equação original obtemos
Passo 3
Dessa forma a circunferência tem centro
e raio
Passo 4
A distância do ponto
até o centro
é
Para que
seja exterior à circunferência, precisamos de
Passo 5
Elevando ambos os lados ao quadrado, vem
Como
deve ser inteiro, o maior valor possível é
Resposta
97