Quantos mililitros de solução de
devem ser adicionados a
de solução de
para se obter uma solução cuja concentração é 0,600
?
Passo 1
O enunciado dá e pede o seguinte (vou listar tudo com calma):
- Tem-se uma solução de ácido clorídrico com concentração
e volume . - Vai-se adicionar uma solução de ácido clorídrico com concentração
e volume desconhecido (é isso que precisamos achar). - Quer-se obter, após a adição, uma solução com concentração final
.
O que o problema pede: determinar o volume(em mililitros) da solução de que deve ser adicionada para que a mistura tenha concentração .
Passo 2
Ideia física / matemática que vamos usar (explicando passo a passo):
- Quando misturamos duas soluções do mesmo soluto (
), as quantidades de matéria (moles) se somam: moles totais finais = moles iniciais + moles adicionados. - A relação entre concentração, volume e número de mols é
onde
é a concentração em
e
é o volume em
. É importante que unidade de volume combine com a unidade de
: por isso vou trabalhar em litros (
) nas contas e só no final converter para mililitros (
).
- Aplicando conservação de moles para a mistura:
Essa equação diz: (moles do primeiro frasco) + (moles adicionadas) = (moles totais na solução final).
Passo 3
Passo algébrico: isolar
na equação. Partimos de
Reagrupando os termos com
de um lado:
Fatorando
do lado esquerdo e
do direito:
Finalmente,
Essa é a fórmula que vamos usar; ela vem diretamente da conservação de moles e da álgebra básica.
Passo 4
Preparar os números com unidades consistentes:
- Converter o volume inicial para litros:
. - As concentrações já estão em
: , , (todas em ).
Agora substituímos na fórmula
Passo 5
Fazer as contas passo a passo (com unidades):
- Calcular a diferença de concentrações no numerador:
. - Produto do numerador:
. (Repare que cancela com , resta mol.) - Denominador:
. - Dividindo:
(As unidades ficam
, consistente.)
Passo 6
Converter para mililitros e comentar algarismos significativos:
-
Sobre algarismos significativos: os dados originais têm três algarismos significativos nas concentrações e três nos volumes dados (). Portanto reporta-se o resultado com três algarismos significativos: ou, se quiser manter duas casas decimais como calculado, . Aqui vou apresentar com três algarismos significativos como é comum em volumetria: .