Uma das maneiras de controlar a qualidade de um produto é controlar a sua variabilidade. Uma máquina de empacotar café está regulada para encher os pacotes. Colhida uma amostra de
, observou-se uma variância amostral de 169 g . Testar, no nível de significância
, a hipótese de que a verdadeira variância é 100 .
Passo 1
O enunciado nos dá uma amostra de tamanho
com variância amostral
e pede para testar, ao nível de significância de
, a hipótese de que a variância verdadeira é
. O conteúdo aqui é o teste qui-quadrado para variância de população.
Passo 2
Formulamos as hipóteses e definimos a estatística de teste.
Sob
, a estatística
segue a distribuição
com
graus de liberdade.
Passo 3
Calculamos o valor observado da estatística:
Passo 4
Para um teste bilateral ao nível
e
graus de liberdade, os valores críticos são
Rejeita-se
se
ou
. Como
ficamos na região de rejeição.
Resposta
Rejeita-se
ao nível de significância de
. Logo, há evidências de que a variância verdadeira difere de
.