Uma das maneiras de controlar a qualidade de um produto é controlar a sua variabilidade.
Uma máquina de empacotar café está regulada para encher os pacotes com desvio padrão de 10 g e média de 500 g e onde o peso de cada pacote distribuí-se normalmente. Colhida uma amostra de
, observou-se uma variância de 169 g 2 . É possível afirmar com este resultado que a máquina está desregulada guanto a variabilidade, supondo uma significância de
?
Uma máquina de empacotar café está regulada para encher os pacotes com desvio padrão de 10 g e média de 500 g e onde o peso de cada pacote distribuí-se normalmente. Colhida uma amostra de
Passo 1
Resumindo, a máquina deveria encher pacotes com desvio padrão
g, mas a partir de uma amostra de
obteve-se variância amostral
. Queremos testar, a
de nível de significância, se a variabilidade mudou. O conteúdo que usamos é o teste de hipótese para a variância de uma população normal, que se baseia na distribuição
.
Passo 2
Formulamos as hipóteses:
Como a população é normal e
, o estatístico
segue a distribuição
com
graus de liberdade sob
.
Passo 3
Calculamos o valor observado do estatístico:
Passo 4
Para
em teste bilateral, as regiões críticas são dadas pelos quantis de
e
de
:
Rejeitamos
se
Passo 5
Observamos que
ou seja,
está dentro da região de aceitação. Logo, não rejeitamos
.
Resposta
Não há evidência estatística, a
de significância, de que a variabilidade da máquina esteja desregulada.