De manhã, um pássaro está em São luis, a * tarde ele está em Rosário, dada esta informação, qual das afirmações abaixo, descreve melhor a relação entre o módulo do deslocamento do pássaro e a distância percorrida por ele?
a distância percorrida é maior ou igual ao módulo do deslocamento do pássaro
a distância percorrida é menor ou igual ao módulo do deslocamento do pássaro
a distância percorrida é igual ao módulo do deslocamento do pássaro
a distância percorrida pode ser maior ou
igual ao módulo do deslocamento do pássaro

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem um pássaro que de manhã está em São Luis e à tarde aparece em Rosário. A matéria é cinemática (mais especificamente distância versus deslocamento) e o que precisamos entender é:
  1. o que é deslocamento (vetor e seu módulo)
  2. o que é distância percorrida
  3. como comparar esses dois caras

Passo 2

Deslocamento é simplesmente a variação de posição do pássaro, ou seja:
De<a vec r = vec rfinal - vec rinicial.
O módulo desse vetor, l|De<a vec rr|, é a “menor” distância em linha reta entre São Luis e Rosário. Se o pássaro fosse voar reto, essa seria a distância que ele “deslocou”.

Passo 3

Agora, distância percorrida (vamos chamar de d) é o comprimento real do caminho que ele voou — somatória de cada pedacinho do trajeto. Se o pássaro não fosse num “tracejado” exato da reta, ele faria curvas, sobe, desce, etc., e esse caminho total sempre dá igual ou maior do que a reta.

Passo 4

Da geometria a gente sabe que, entre dois pontos, a linha reta é o menor caminho. Logo, para qualquer trajeto curvo ou cheio de voltas,
d ;>=; l|De<a vec rr|

Resposta

A distância percorrida é maior ou igual ao módulo do deslocamento do pássaro.

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