Manoel estava cansado de seu trabalho, pois seu chefe era muito complicado. Um amigo seu incentivou Manoel a comprar um carro e fazer entregas para a Natura com ele. Então Manoel financiou um carro usado com 4 anos de uso mais em perfeito estado de conservação no valor de R$5000,00 a um juros composto de 5000,00 a um juros composto de a.m. em 48 parcelas fixas. Qual o valor das prestações? Quanto de juros ele pagará ao todo no final dos 48 meses?

Passo 1

O enunciado diz que Manoel financiou um carro de valor R$ 5000,00 a juros compostos de 2% ao m^es em 48 parcelas fixas. Precisamos usar a f’ormula de Matem’atica Financeira para s’eries uniformes de pagamentos (presta’cao fixa) em regime de juros compostos, de modo a encontrar o valor da presta’cao e, em seguida, calcular o total de juros pagos.

Passo 2

Definimos as variáveis:
bul<=t Valor presente (principal) PV = 5000.
bul<=t Taxa de juros mensal i = 0,02.
bul<=t Número de parcelas n = 48.
A fórmula da prestação fixa PMT no regime de juros compostos é
PMT = PV ,i1 - (1+i)^-n

Passo 3

Primeiro calculamos o fator (1+i)^n:
(1+0,02)^48 approx 2,590
O denominador da fórmula fica
1 - (1+i)^-n = 1 - 12,590 approx 1 - 0,386 = 0,614
Logo, a prestação é
PMT = 5000 cdot 0,020,614 approx 162,83

Passo 4

O valor total pago ao final das 48 parcelas é
162,83 times 48 approx 7815,84
Os juros totais pagos são a diferença entre o total pago e o principal:
7815,84 - 5000 = 2815,84

Resposta

Valor da presta’cao: R$ (162,83) Total de juros pagos: R
Total de juros pagos: R$ 2815,84

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