Um manômetro de extremidade aberta foi conectado a um frasco contendo um gás a uma pressão desconhecida. O mercúrio no braço aberto para a atmosfera era 65 mm mais alto que na extremidade fechada. A pressão atmosférica era de 733 torr. Qual era a pressão do gás no frasco?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte: temos um manômetro de mercúrio com uma extremidade conectada ao gás dentro de um frasco e a outra aberta à atmosfera. O nível de mercúrio no lado aberto está 65 mm mais alto que no lado do gás. A pressão atmosférica é 733 torr. Queremos achar a pressão do gás no frasco.
Conteúdo da matéria: pressão hidrostática em manômetros, relação entre diferença de altura e diferença de pressão, conversão de mm Hg em torr. Vamos precisar da fórmula básica de manômetro:
Conteúdo da matéria: pressão hidrostática em manômetros, relação entre diferença de altura e diferença de pressão, conversão de mm Hg em torr. Vamos precisar da fórmula básica de manômetro:
Passo 2
Primeiro, vamos entender o sinal. Como o mercúrio no lado aberto está mais alto, isso significa que a pressão do gás é menor que a da atmosfera (o gás “empurra” menos). Então a fórmula fica:
Mas note que estamos usando mercúrio e altura em mm de Hg, e 1 mm Hg corresponde a 1 torr. Isso simplifica muito:
Passo 3
Aqui é fácil: a diferença de altura
é 65 mm Hg, logo
que é exatamente a “força” da coluna de mercúrio que equilibra a diferença entre atmosfera e gás.
Passo 4
Agora é só colocar na conta:
Resposta
A pressão do gás no frasco é 668 torr.