Um manômetro de extremidade aberta foi conectado a um frasco contendo um gás a uma pressão desconhecida. O mercúrio no braço aberto para a atmosfera era 65 mm mais alto que na extremidade fechada. A pressão atmosférica era de 733 torr. Qual era a pressão do gás no frasco?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz o seguinte: temos um manômetro de mercúrio com uma extremidade conectada ao gás dentro de um frasco e a outra aberta à atmosfera. O nível de mercúrio no lado aberto está 65 mm mais alto que no lado do gás. A pressão atmosférica é 733 torr. Queremos achar a pressão do gás no frasco.
Conteúdo da matéria: pressão hidrostática em manômetros, relação entre diferença de altura e diferença de pressão, conversão de mm Hg em torr. Vamos precisar da fórmula básica de manômetro:
Prm gás = Prm atm pm rho g , há

Passo 2

Primeiro, vamos entender o sinal. Como o mercúrio no lado aberto está mais alto, isso significa que a pressão do gás é menor que a da atmosfera (o gás “empurra” menos). Então a fórmula fica:
Prm gás = Prm atm - rho g , há
Mas note que estamos usando mercúrio e altura em mm de Hg, e 1 mm Hg corresponde a 1 torr. Isso simplifica muito:
rho g,hlong<=ftrightarrow h em mm Hg = De

Passo 3

Aqui é fácil: a diferença de altura De é 65 mm Hg, logo
que é exatamente a “força” da coluna de mercúrio que equilibra a diferença entre atmosfera e gás.

Passo 4

Agora é só colocar na conta:
Prm gás = Prm atm - Deá
Prm gás = 668 torrá

Resposta

A pressão do gás no frasco é 668 torr.

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