(Manual de Hidráulica - Azevedo Netto) Determinar o diâmetro necessário para que uma tubulação de aço (
) conduza
de querosene a
, com uma perda de carga que não exceda 6 m em 1.200 m de extensão. Calcular velocidade e perda de carga para o diâmetro adotado.
Passo 1
O enunciado pede o diâmetro
de uma tubulação de aço (rugosidade
) que transporte vazão
de querosene a
(viscosidade cinemática
), de modo que a perda de carga não exceda
em
. Depois, calcular velocidade média
e perda de carga resultante para o diâmetro adotado. Vamos usar o método de Darcy–Weisbach e a fórmula implícita de Colebrook–White (ou a aproximação de Swamee–Jain) para obter o fator de atrito
.
Passo 2
A perda de carga segundo Darcy–Weisbach é
onde
,
,
e o fator de atrito em escoamento turbulento é dado implicitamente por Colebrook–White
e o fator de atrito
com
. Na prática usa-se a fórmula de Swamee–Jain para
:
Precisamos achar
tal que
.
Passo 3
Fazemos uma estimativa inicial assumindo
. Da equação combinada
e impondo
, obtemos
logo
Passo 4
Para
calculamos
Aplicando Swamee–Jain:
Passo 5
Reajustamos
com
:
Essa iteração já converge bem.
Passo 6
Escolhemos o diâmetro comercial
. Para esse valor:
que satisfaz
.
Resposta
Diâmetro adotado:
Velocidade média:
Perda de carga correspondente:
Velocidade média:
Perda de carga correspondente: