(Manual de Hidráulica - Azevedo Netto) Dois reservatórios estão ligados por uma canalização de ferro fundido
com
de diâmetro e 360 m de extensão. Determinar a velocidade e a vazão no momento em que a diferença de nível entre os dois reservatórios igualar-se a
. Admitir a temperatura da água como sendo de
.
Passo 1
O enunciado dá dois reservatórios com desnível
ligados por um tubo de ferro fundido de diâmetro interno
, comprimento
e rugosidade absoluta
. A água, à temperatura de
, tem viscosidade cinemática
.
Conteúdo: escoamento permanente em conduto sob ação de gravidade, usando a fórmula de Darcy–Weisbach para perda de carga por atrito e o critério de Colebrook (ou Swamee–Jain) para fator de atrito .
Conteúdo: escoamento permanente em conduto sob ação de gravidade, usando a fórmula de Darcy–Weisbach para perda de carga por atrito e o critério de Colebrook (ou Swamee–Jain) para fator de atrito
Passo 2
Como só há perda de carga por atrito, igualamos a carga disponível
à perda de carga de Darcy–Weisbach:
onde
é a velocidade média,
e
é o fator de atrito que depende de
e de
. Desta relação isolamos
:
Passo 3
Calculamos a rugosidade relativa
Para o fator de atrito
usamos a fórmula de Swamee–Jain (aproximação explícita à Colebrook):
com
Passo 4
Fazemos uma iteração começando por um palpite inicial
:
- Calculamos
- O número de Reynolds é
- Com
e atualizamos
Passo 5
Repetimos a iteração com
:
- Velocidade nova
- Reynolds
- Novo
pela fórmula de Swamee–Jain dá , praticamente o mesmo de . Convergência obtida.
Passo 6
Velocidade convergida
A vazão é
Resposta
Velocidade
Vazão (ou
).
Vazão