Uma máquina absorve 400 J de calor e efetua 120 J de trabalho. (a) Qual o seu rendimento? (b) Qual o calor rejeitado?
Passo 1
O enunciado dá uma máquina que absorve calor e realiza trabalho, e pede duas coisas: (a) o seu rendimento; (b) o calor rejeitado. Informações fornecidas:
O que precisamos encontrar:
- (a)
(rendimento da máquina); - (b)
(calor rejeitado).
Passo 2
O que é rendimento? Vamos aprender isso devagarinho: o rendimento mede a fração da energia recebida que foi convertida em trabalho útil. A definição é
Aqui:
-
é o rendimento (adimensional; frequentemente expresso em percentual), -
é o trabalho realizado pela máquina (em joules, ), -
é o calor absorvido pela máquina (em joules, ).
Multiplicando
por
obtemos o rendimento em porcentagem.
Passo 3
Agora aplicamos a fórmula com os números do enunciado. Substituindo:
Vamos simplificar a fração: dividindo numerador e denominador por
obtém-se
Convertendo para porcentagem:
Passo 4
Agora, para achar o calor rejeitado, usamos a conservação de energia (primeira lei da termodinâmica, em forma simples): o calor absorvido é gasto em trabalho mais o calor que é rejeitado:
Aqui
é o calor rejeitado para o ambiente (em
).
Passo 5
Isolando
temos
Substituindo os valores:
Passo 6
Checagem rápida (útil na prova): podemos também obter
a partir do rendimento por
ou seja
. Com
temos
e então
, batendo com o cálculo anterior. Tudo consistente — respira, tá certo!
Resposta
(a)
(b)
(b)