(2,0) Uma máquina de café despeja uma quantidade uniforme de café nos copos. Especificamente, ao selecionar o tamanho do café como pequeno, que seria 12 ml , a máquina dispensa entre 10 ml e 13 ml de café, seguindo una distribuição uniforme.
a) A quantidade de café dispensada pela máquina é uma variável aleatória discreta ou contínua? Justifique.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma máquina de café que despeja uma quantidade uniforme de café nos copos. Quando a gente escolhe o tamanho pequeno, ela libera entre 10 ml e 13 ml de café. O conteúdo aqui é sobre variáveis aleatórias e especificamente se a quantidade de café é discreta ou contínua. Para resolver isso, vamos entender primeiro o que são variáveis discretas e contínuas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma variável aleatória discreta. Ela assume valores contáveis, geralmente inteiros. Por exemplo, o número de erros em uma prova ou o número de carros que passam por uma rua em uma hora.

Passo 3

Agora, uma variável aleatória contínua pode assumir qualquer valor dentro de um intervalo. Isso inclui todas as possíveis frações e decimais entre dois números. Um exemplo seria a altura das pessoas ou, nesse caso, a quantidade de café despejada.

Passo 4

No enunciado, a máquina pode dispensar qualquer quantidade de café entre 10 ml e 13 ml, inclusive frações como 10,5 ml ou 12,75 ml. Isso significa que não estamos limitados a números inteiros ou contáveis.

Passo 5

Além disso, a distribuição é uniforme, o que reforça que todas as quantidades dentro desse intervalo têm a mesma probabilidade de ocorrer, típico de variáveis contínuas.

Resposta

A quantidade de café dispensada pela máquina é uma variável aleatória contínua porque pode assumir qualquer valor dentro do intervalo de 10 ml a 13 ml, incluindo todas as frações possíveis.

Exercícios relacionados