(2,0) Uma máquina de café despeja uma quantidade uniforme de café nos copos. Especificamente, ao selecionar o tamanho do café como pequeno, que seria 12 ml , a máquina dispensa entre 10 ml e 13 ml de café, seguindo una distribuição uniforme.
c) Qual o valor de P(X=12) ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma máquina de café que despeja entre 10 ml e 13 ml de café de forma uniforme. Isso significa que qualquer quantidade dentro desse intervalo tem a mesma chance de ser servida. O conteúdo aqui é distribuição uniforme, e para resolver, vamos precisar entender como funcionam as probabilidades em distribuições contínuas.

Passo 2

Primeiro, é importante saber que na distribuição uniforme contínua, como estamos lidando com qualquer valor dentro de um intervalo (não apenas números inteiros), a probabilidade de obter exatamente um número específico é zero. Isso porque há infinitos valores possíveis nesse intervalo.

Passo 3

Então, quando a gente pergunta qual a probabilidade de a máquina dispensar exatamente 12 ml, estamos falando de um único ponto em um intervalo contínuo. Como há infinitas possibilidades entre 10 ml e 13 ml, a chance de acertar exatamente 12 ml é praticamente inexistente.

Resposta

P(X=12) = 0

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