Uma máquina de Carnot opera entre 250^{\circ} \mathrm{C} e 150^{\circ} \mathrm{C}, absorvendo 5 \times 10^{4} \mathrm{~J} por ciclo na temperatura mais alta. (a) Qual é a eficiência da máquina? (b) Qual é o trabalho por ciclo que a máquina é capaz de realizar?

Passo 1

O enunciado descreve uma máquina de Carnot que opera entre duas fontes térmicas, a quente a 250^\circ\mathrm{C} e a fria a 150^\circ\mathrm{C}, absorvendo Q_H = 5\times10^4\:\mathrm{J} por ciclo. Pedem (a) a eficiência \eta e (b) o trabalho por ciclo W. O conteúdo envolvido é termodinâmica, ciclo de Carnot e segunda lei.

Passo 2

Primeiro convertemos as temperaturas de Celsius para Kelvin:
T_H = 250 + 273 = 523\:\mathrm{K},
T_C = 150 + 273 = 423\:\mathrm{K}.
Para um ciclo de Carnot, a eficiência é dada por
\eta = 1 - \frac{T_C}{T_H}.

Passo 3

Substituindo os valores:
\eta = 1 - \frac{423}{523} \approx 1 - 0,8084 = 0,1916 \approx 19,2\%.

Passo 4

O trabalho por ciclo vem de W = \eta\,Q_H. Logo,
W = 0,1916 \times 5\times10^4\:\mathrm{J} \approx 9,58\times10^3\:\mathrm{J}.

Resposta

(a) \eta \approx 19,2\%
(b) W \approx 9,58\times10^3\:\mathrm{J}

Exercícios relacionados