Uma máquina de Carnot opera entre as temperaturas
e
.A máquina realiza 1200 J de trabalho em cada ciclo, que leva
. (a) Qual é a eficiência da máquina? (b) Qual é a potência média da máquina? (c) Qual é a energia
extraída em forma de calor da fonte quente a cada ciclo? (d) Qual é a energia
liberada em forma de calor para a fonte fria a cada ciclo? (e) De quanto varia a entropia da substância de trabalho devido à energia recebida da fonte quente? De quanto varia a entropia da substância de trabalho devida à energia cedida à fonte fria? Resp.: (a) 64,7%; (b) 4,8 kW; (c) 1855 J ; (d) 655 J ; (e) 2,18 J/K; -2,18 J/K
Passo 1
O enunciado descreve um motor de Carnot que opera entre as temperaturas da fonte quente
e da fonte fria
. Em cada ciclo ele realiza trabalho
e o ciclo dura
. Vamos calcular, em ordem: (a) a eficiência teórica de Carnot, (b) a potência média, (c) o calor extraído da fonte quente por ciclo
, (d) o calor cedido à fonte fria por ciclo
e (e) as variações de entropia da substância de trabalho nos dois processos.
Passo 2
A eficiência de um motor de Carnot é
Substituindo
e
,
ou seja,
Passo 3
A potência média é o trabalho por ciclo dividido pelo tempo do ciclo:
Passo 4
O calor extraído da fonte quente em cada ciclo satisfaz
, logo
Passo 5
O calor cedido à fonte fria é a diferença entre o calor recebido e o trabalho realizado:
Passo 6
A variação de entropia da substância de trabalho ao receber
da fonte quente é
Ao ceder
à fonte fria, a variação de entropia é
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e) ;
(b)
(c)
(d)
(e)