Uma máquina cujo preço à vista é de
que será pago em oito prestações mensais iguais pagas ao fim de cada mês. Considerando que o juro cobrado é de
a.m, calcular o valor das prestações.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre financiamento de um produto. O enunciado diz que uma máquina custa R$ 40.000 à vista, mas será paga em 8 prestações mensais iguais, com juros de 3% ao mês. A nossa missão é descobrir quanto será cada parcela. Para resolver isso, vamos usar fórmulas de matemática financeira que ajudam a calcular prestações com juros.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que quando pagamos em prestações com juros, estamos lidando com uma anuidade. Isso significa que pagamos uma série de valores iguais em intervalos regulares, nesse caso, todo mês. Para calcular o valor das prestações, usamos a fórmula da Valor Presente de uma Anuidade:
Onde:
- $ PV $ é o valor presente ou total que será financiado (R$ 40.000).
- $ PMT $ é o valor de cada parcela que queremos encontrar.
- $ i $ é a taxa de juros por período (3% ao mês, ou 0,03).
- $ n $ é o número total de parcelas (8 meses).
Passo 3
Vamos reorganizar a fórmula para encontrar o $ PMT $:
Isso facilita nosso cálculo, já que agora o $ PMT $ está isolado.
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos $ (1 + 0,03)^{-8} $:
Então, continuando:
Resposta
Cada parcela mensal será de aproximadamente R$ 5.688.