Uma máquina deve produzir peças de diâmetro de 2 cm. Entretanto, variações para mais ou para menos podem acontecer. Uma amostra de 40 peças revelou média de
e desvio padrão
. Testar se há evidências significativas de que o diâmetro médio seja diferente de 2 cm.
(22.1) Enuncie
e
(22.1) Enuncie
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema onde uma máquina deveria produzir peças com diâmetro de 2 cm, mas na realidade, pode variar um pouquinho para mais ou para menos. Tiramos uma amostra de 40 peças e vimos que a média foi de 2,1 cm, com um desvio padrão de 0,3 cm. O que queremos saber é se essa diferença na média é significativa ou se pode ser apenas por acaso. Para isso, vamos usar teste de hipótese, que é uma ferramenta da estatística para comparar dados observados com o que a gente espera teoricamente. Precisamos definir duas hipóteses: a nula e a alternativa.
Passo 2
Primeiro, a hipótese nula (H₀) é aquela que assume que não há diferença, ou seja, que o diâmetro médio das peças é realmente 2 cm, como deveria ser. Ela serve como uma base para compararmos nossos dados.
A hipótese alternativa (H₁) é o contrário da nula. Nesse caso, queremos testar se o diâmetro médio é diferente de 2 cm. Ou seja, pode ser tanto maior quanto menor que 2 cm.
Resposta
Hipótese Nula (H₀): O diâmetro médio das peças é igual a 2 cm.
Hipótese Alternativa (H₁): O diâmetro médio das peças é diferente de 2 cm.