Para testar a hipótese nula H0: theta=0,5 contra H0: theta>0,5, onde theta representa a proporção de pessoas favoráveis a certa proposta governamental, uma amostra aleatória de 100 pessoas foi coletada. Desses entrevistados, 60 afirmaram serem a favor.
(20.2) Para alpha=0,01 qual o valor tabelado?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma situação onde queremos testar se a proporção de pessoas que aprovam uma proposta governamental é maior que 50%. Para isso, estamos usando a hipótese nula contra a hipótese alternativa . A gente coletou uma amostra de 100 pessoas e 60 delas disseram que aprovam a proposta. Nosso objetivo aqui é encontrar o valor tabelado para o nível de significância . Para resolver isso, vamos usar a distribuição normal padrão e os conceitos de teste de hipóteses para proporções.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que estamos realizando um teste unilateral direito, já que a hipótese alternativa é . O valor tabelado que queremos encontrar é o valor crítico que corresponde ao nível de significância de 1%.

Passo 3

Para encontrar , vamos usar a tabela da distribuição normal padrão ou uma calculadora estatística. O valor crítico é o ponto onde a área à direita dele na curva normal é igual a .

Passo 4

Consultando a tabela da distribuição normal padrão, procuramos o valor que deixa 1% da área total à direita. Esse valor é aproximadamente .

Passo 5

Então, o valor tabelado para em um teste unilateral direito é .

Resposta

O valor tabelado para é .

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