Para testar a hipótese nula
contra
, onde
representa a proporção de pessoas favoráveis a certa proposta governamental, uma amostra aleatória de 100 pessoas foi coletada. Desses entrevistados, 60 afirmaram serem a favor.
(20.2) Para
qual o valor tabelado?
(20.2) Para
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma situação onde queremos testar se a proporção de pessoas que aprovam uma proposta governamental é maior que 50%. Para isso, estamos usando a hipótese nula
contra a hipótese alternativa
. A gente coletou uma amostra de 100 pessoas e 60 delas disseram que aprovam a proposta. Nosso objetivo aqui é encontrar o valor tabelado para o nível de significância
. Para resolver isso, vamos usar a distribuição normal padrão e os conceitos de teste de hipóteses para proporções.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que estamos realizando um teste unilateral direito, já que a hipótese alternativa é
. O valor tabelado que queremos encontrar é o valor crítico
que corresponde ao nível de significância de 1%.
Passo 3
Para encontrar
, vamos usar a tabela da distribuição normal padrão ou uma calculadora estatística. O valor crítico
é o ponto onde a área à direita dele na curva normal é igual a
.
Passo 4
Consultando a tabela da distribuição normal padrão, procuramos o valor que deixa 1% da área total à direita. Esse valor é aproximadamente
.
Passo 5
Então, o valor tabelado para
em um teste unilateral direito é
.
Resposta
O valor tabelado para
é
.